题目内容
(本小题满分15分)
已知点
,过点
作抛物线
的切线
,切点
在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点
的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点
,设切线
交椭圆的另一点为
,记切线
的斜率分别为
,若
,求椭圆方程.
已知点







(Ⅱ)若离心率为








解:(Ⅰ)设切点
,且
,
由切线
的斜率为
,得
的方程为
,又点
在
上,
,即点
的纵坐标
.…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得
,切线斜率
,
设
,切线方程为
,由
,得
,…………7分
所以椭圆方程为
,且过
,
…………9分
由
,
,…………………11分


将
,
代入得:
,所以
,
椭圆方程为
.………………15分


由切线










(Ⅱ)由(Ⅰ) 得


设




所以椭圆方程为



由




将




椭圆方程为

略

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