题目内容

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（　　）
A．[1，
2
]		B．(0，
2
]		C．(0，
2
)		D．（0，1]
如图所示，当0＜AD≤1时，以DC=2为直径的圆与AB 有交点P，连接CP，DP，则CP⊥DP．
∵DD1⊥底面ABCD，根据三垂线定理，则CP⊥D1P，满足题意．
故选D．
练习册系列答案
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如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，为其上的三个点，则在正方体盒子中，（  ）. 

 
 
A．B．C．D．
三个半径为的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为的球外切．如果这两个半径为的球也互相外切，则与的关系是（ ▲ ）
A．B．C．D．
（本题满分14分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB= AD=2．

（1）证明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
（2）若E是BC1的中点，P是AC的中点，F是A1C1上的点， C1F=mFA1，试求m的值，使得EF∥D1P．
三棱锥P-ABC中M、N分别是AP、AB的中点，
PE
EC
=
BF
FC
=2下列命题正确的是（　　）
A．MN=EF
B．ME与NF是异面直线
C．直线ME、NF、AC相交于同一点
D．直线ME、NF、AC不相交于同一点
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BM，则动点P的轨迹是（　　）
A．线段B1C
B．BB1中点与点C的连线段
C．B1C1中点与点B的连线段
D．CC1中点与点B1的连线段
对于棱锥，下列叙述正确的是（　　）
A．四棱锥共有四条棱
B．五棱锥共有五个面
C．六棱锥的顶点有六个
D．任何棱锥都只有一个底面
用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ，纸筒Ⅰ的侧面积为24π，纸筒Ⅱ的底面半径为3，则纸筒的Ⅱ的容积为______．
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是______．

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