题目内容
三棱锥P-ABC中M、N分别是AP、AB的中点，
=
=2下列命题正确的是（ ）
| PE |
| EC |
| BF |
| FC |
| A．MN=EF |
| B．ME与NF是异面直线 |
| C．直线ME、NF、AC相交于同一点 |
| D．直线ME、NF、AC不相交于同一点 |
∵M、N分别是AP、AB的中点，
∴MN∥PB，且MN=
PB
又由
=
=2
∴EF∥PB，且EF=
PB
∴MN∥EF，且MN≠EF
∴四边形MNFE为梯形
∴ME与NF必交于一点
又由ME?平面APC
NF?平面ABC
平面APC∩平面ABC=AC
由公理3易得，ME与NF交点在直线AC上
故直线ME、NF、AC相交于同一点
故选C
∴MN∥PB，且MN=
| 1 |
| 2 |
又由
| PE |
| EC |
| BF |
| FC |
∴EF∥PB，且EF=
| 1 |
| 3 |
∴MN∥EF，且MN≠EF
∴四边形MNFE为梯形
∴ME与NF必交于一点
又由ME?平面APC
NF?平面ABC
平面APC∩平面ABC=AC
由公理3易得，ME与NF交点在直线AC上
故直线ME、NF、AC相交于同一点
故选C
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．网
的重心，求二面角G-BD-C大小．
（2）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小 C1 B1
是球心
的半径
上的两点，且
，分别过
作垂线于
B、
C、
D、
