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如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,
为其上的三个点,则在正方体盒子中,
( ).
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
把展开图还原可以得到:在正方体中三角形ABC是等边三角形,所以
.
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Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上,两直角边的长分别为6和8,则球心到平面ABC的距离是
A.5
B.6
C.10
D.12
(本题满分12分,第Ⅰ小题4分,第Ⅱ小题5分,第Ⅲ小题3分)
如图,
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分) 已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都为a,P为A
1
B上的点,且PC⊥AB. (Ⅰ)求二面角P-AC-B的正切值; (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
(本小题满分12分)
如图,在四棱台ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形,侧棱DD
1
⊥平面ABCD,DD
1
=2.
(1)求证:B
1
B//平面D
1
AC;
(2)求二面角B
1
—AD
1
—C的余弦值.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点,将
沿AE折起,使平面
平面ABCE,得到几何体
.(1)求证:
平面
;(2)求BD和平面
所成的角的正弦值.
(本小题满分13分)如图,在梯形
中,
平面
,且
(1)求异面直线
与
间的距离;
(2)求直线
与平面
所成的角;
(3)已知
是线段
上的动点,若二面角
的
大小为
,求
AF
.
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,A
1
A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D
1
P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是( )
A.
[1,
2
]
B.
(0,
2
]
C.
(0,
2
)
D.(0,1]
平面六面体
中,既与
共面也与
共面的棱的条数为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
关 闭
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