题目内容

如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BM，则动点P的轨迹是（　　）
A．线段B1C
B．BB1中点与点C的连线段
C．B1C1中点与点B的连线段
D．CC1中点与点B1的连线段

如图，先找到一个平面总是保持与BM垂直，
连接AB1，取C1C的中点H，连接AH，B1H，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
有BM⊥面AMB1，
又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面AMB1与面BCC1B1的交线段B1H．
故选D．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（1）求证：B1B//平面D1AC；
（2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．
（本小题满分1２分）

如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 
（1）求证：；
（2）求PA与平面所成角的余弦值；
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（　　）
A．[1，
2
]		B．(0，
2
]		C．(0，
2
)		D．（0，1]
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别是PB，PC上的点，求△AEF的周长最小值．
（理科）设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，则
S1+S2+S3+S4
S
的取值范围是（　　）
A．（1，4]B．（2，4]C．（3，4]D．（3，5]
如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1，A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于（　　）
A．10B．
56
C．
10
D．
34
阅读程序框图，该程序输出的结果是（　　）
A．9B．81C．729D．6561
如图，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是(     )
A．B．C．D．

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