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三个半径为
的球互相外切,且每个球都同时与另两个半径为
的球外切.如果这两个半径为
的球也互相外切,则
与
的关系是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
设
分别是半径为
的三个球的球心,
分别是半径为
的两个球的球心,则它们构成立体图形(如图),
是△
的中心.因为△
是边长为
的正三角形,所以,
.又
是以
为直角的直角三角形,故
,即
,解得
.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点,将
沿AE折起,使平面
平面ABCE,得到几何体
.(1)求证:
平面
;(2)求BD和平面
所成的角的正弦值.
(本小题满分13分)如图,在梯形
中,
平面
,且
(1)求异面直线
与
间的距离;
(2)求直线
与平面
所成的角;
(3)已知
是线段
上的动点,若二面角
的
大小为
,求
AF
.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
底面
ABCD
为直角梯形,且
AB
//
CD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=
CD
=2
AB
=2.
侧面
为正三角形,且平面
PAD
⊥平面
ABCD
.网
(1)若
M
为
PC
上一动点,则
M
在何位置时,
PC
⊥平面
MDB
?并加已证明;(2)若
G
为
的重心,求二面角
G
-
BD
-
C
大小.
(本小题满分12分)
如图,
P—ABCD
是正四棱锥,
是正方体,其中
(1)求证:
;
(2)求PA与平面
所成角
的余弦值;
(本题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC
1
=2,D是棱CC
1
的中点 (1)求证B
1
D⊥平面ABD;
(2)平面AB
1
D与侧面BB
1
C
1
C所成锐角的大小 C
1
B
1
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,A
1
A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D
1
P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是( )
A.
[1,
2
]
B.
(0,
2
]
C.
(0,
2
)
D.(0,1]
已知在四面体P-ABC中,对棱相互垂直,则点P在平面ABC上的射影为△ABC的( )
A.重心
B.外心
C.垂心
D.内心
平面六面体
中,既与
共面也与
共面的棱的条数为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
关 闭
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