题目内容
【题目】已知
的图象上相邻两对称轴的距离为
.
（1）若
，求
的递增区间；
（2）若
时，若
的最大值与最小值之和为5，求
的值.
【答案】（1）[kπ－
, kπ＋
], k∈Z；（2）
.
【解析】试题分析： 
首先根据已知条件，求出周期
，进而求出
的值，确定出函数解析式，由正弦函数的递增区间
， 
，即可求出
的递增区间
由确定出的函数解析式，根据
的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质即可求出函数的最大值，即可得到
的值
解析：已知
由
，则T＝π＝
，∴w＝2
∴
（1）令－
＋2kπ≤2x＋
≤
＋2kπ则－
＋kπ≤x≤
＋kπ
故f(x)的增区间是[kπ－
, kπ＋
], k∈Z
（2）当x∈[0, 
]时， 
≤2x＋
≤
∴sin(2x＋
)∈[－
, 1]
∴
∴
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【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额x（万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润y（万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： 
= 
， 
= 
﹣ 
，其中： 
=112， 
=200）．
【题目】某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良． 
（1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
是否优良 | 优良（人数） | 非优良（人数） | 合计 |
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
（2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率． 下面的临界值表供参考：
P（x2k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（以下临界值及公式仅供参考 
，n=a+b+c+d）
