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分10分)已知
且
,
为大于1的自然数,
求证:
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已知
a
,
b
,
c
均为正数,证明:
a
2
+
b
2
+
c
2
+
2
≥6
,并确定
a
,
b
,
c
为何值时,等号成立.
若a,b,c均为实数,且
,
,
,
试用反证法证明:a,b,c中至少有一个大于0.
已知
,
,
均为正数,且
+
+
=1,求证
+
+
(12分)
若
且
,求证:
或
中至少有一个成立.
设a,b,c都是正数,求证:
(1)(a+b+c)
≥9;
(2)(a+b+c)
≥
.
按要求证明下列各题.
(1)已知a
1
+a
2
+a
3
+a
4
>100,用反证法证明a
1
,a
2
,a
3
,a
4
中,至少有一个数大于25;
(2)已知a,b是不相等的正数.用分析法证明a
3
+b
3
>a
2
b+ab
2
.
(10分)已知
,求证:
。
12分)a,b,c为不全相等的正数,求证
a
abc(a+b+c)
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