题目内容
设椭圆F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.
2x2-8xy+9y2-4=0.
解析
已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4,0),求实数a的值;并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
已知矩阵M=,N=,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.
求点A(2,0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标.
已知矩阵A=,向量α=.(1)求A的特征值λ1,λ2和对应的特征向量α1,α2.(2)计算A5α的值.
已知矩阵 .(1) 求的逆矩阵;(2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、.
已知矩阵,,求矩阵
(本题满分14分)已知,且以下命题都为真命题:命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;命题 存在复数同时满足且.求实数的取值范围.
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.