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设非负等差数列
的公差
,记
为数列
的前n项和,证明:
1)若
,且
,则
;
2)若
则
。
试题答案
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证明略
设非负等差数列
的首项为
,公差为
。
(1)因为
,所以
,
,
。
从而有
。 因为
,所以有
于是
。
(2)
又因为
,所以有
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已知各项均为正数的数列
满足
≤
. (1)若
,
时,求
的通项公式; (2)若
,A=1,证明:
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和为S
n
,对任意的n≥2,3S
n
-4,a
n
,2-
总成等差数列.
(1)求a
2
、a
3
、a
4
的值;
(2)求通项公式a
n
.
已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若数列
的通项公式为
(
),求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
满足对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
在数列
中,设
.
(1) 如果
是以
为公差的等差数列,求证
也是等差数列,并求其公差;
(2) 如果
是以
为公比的等比数列,求证
也是等比数列,并求其公比.
某商场今年销售计算机5000台.如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加
,那么从今年起大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?
已知
是等差数列.
(1)
是否成立?
呢?为什么?
(2)
是否成立?据此你能得出什么结论?
是否成立?你又能得出什么结论?
已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
(3)记
,数列
的前
项和为
,试证明:
已知等差数列{a
n
}的通项公式a
n
=3-2n,则它的公差为 ( )
A.2
B.3
C.-2
D.-3
关 闭
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