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点(1,1)在圆(x-a)
2
+(y+a)
2
=4内,则实数a的取值范围是________.
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(-1,1)
∵点(1,1)在圆的内部,∴(1-a)
2
+(1+a)
2
<4,∴-1<a<1.
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如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是
与⊙O的交点.若
,
,求证:
.
已知圆C和
轴相切,圆心C在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆C的方程.
圆
的面积为
;
若方程ax
2
+ay
2
-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.
如图,已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x
2
+y
2
=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于
.求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么.
已知F
1
,F
2
分别是椭圆E:
+y
2
=1的左、右焦点,F
1
,F
2
关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
(1)求圆C的方程;
(2)设过点F
2
的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.
与直线l:x+y-2=0和曲线x
2
+y
2
-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是
.
已知点
P
(
a
,
b
)关于直线
l
的对称点为
P
′(
b
+1,
a
-1),则圆
C
:
x
2
+
y
2
-6
x
-2
y
=0关于直线
l
对称的圆
C
′的方程为________.
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