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如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是
与⊙O的交点.若
,
,求证:
.
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证明见解析.
试题分析:由于
是切线,因此
,而
,可得
,这样就有
,再利用切割线定理有
,可求得
,于是
,即得
.
因为BE切⊙O于点B,所以
,
因为
,所以
,则
.
又因为
,所以
,
所以
.
即
. 10分
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如图,已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E(1,0),且AB与BC所在的直线方程分别为:x+3y-5=0与ax-y+5=0.
(1)求a的值;
(2)求DA所在的直线方程.
如图所示,在半径为
的⊙O中,弦AB,CD相交于点P. PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为________.
已知圆C:x
2
+y
2
+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为( )
A.8
B.-4
C.6
D.无法确定
如图,设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
轴上的圆,使圆在
轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
已知圆
:
,圆
:
,过圆
上任意一点
作圆
的两条切线
、
,切点分别为
、
,则
的最小值是( )
A.5
B.6
C.10
D.12
圆
的圆心坐标是( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
曲线f(x)=xlnx在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是( )
A.(x+
)
2
+(y-
)
2
=
B.(x+1)
2
+(y-1)
2
=
C.(x-
)
2
+(y+
)
2
=
D.(x-1)
2
+(y+1)
2
=
点(1,1)在圆(x-a)
2
+(y+a)
2
=4内,则实数a的取值范围是________.
关 闭
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