题目内容
【题目】袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率：
（1）A=“第一次摸到红球”；
（2）B=“第二次摸到红球”；
（3）AB=“两次都摸到红球”.
【答案】（1）
（2）（3）
【解析】
首先写出整个样本空间中的所有可能的结果，然后再分别列举出事件
所含的结果，再由概率公式计算概率．
解：将两个红球编号为1，2，三个黄球编号为3，4，5.第一次摸球时有5种等可能的结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸球时都有4种等可能的结果，将两次摸球的结果配对，组成20种等可能的结果，用表表示.
第一次 | 第二次 | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | × | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） |
2 | （2，1） | × | （2，3） | （2，4） | （2，5） |
3 | （3，1） | （3，2） | × | （3，4） | （3，5） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | × | （4，5） |
5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | × |
（1）第一次摸到红球的可能结果有8种（表中第1，2行），即
，所以
（2）第二次摸到红球的可能结果也有8种（表中第1、2列），即
，所以
（3）事件AB包含2个可能结果，即
，所以
【题目】为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽取了25 名男生、10名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:
平均每天使用手机 | 平均每天使用手机 | 合计 | |
男生 | 15 | 10 | 25 |
女生 | 3 | 7 | 10 |
合计 | 18 | 17 | 35 |
(I)在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的7名女生中，有4人使用国产手机，从这7名女生中任意选取2人，求至少有1人使用国产手机的概率；
(II) 根据列联表，是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关（
的观测值
精确到0.01）.
附：
| 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式： 
