题目内容
【题目】某商品促销活动设计了一个摸奖游戏：在一个口袋中装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，顾客一次从中摸出3个球，若3个都是白球则无奖励，若有1个红球则奖励10元购物券，若有2个红球则奖励20元购物券，若3个都是红球则奖励30元购物券.
（Ⅰ）求中奖的概率；
（Ⅱ）求顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值为12元
【解析】
（Ⅰ）利用对立事件的概率公式求中奖的概率. （Ⅱ）设顾客摸奖一次获得购物券奖励
元，则
，再求出对应的概率，再求出顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.
（Ⅰ）中奖的概率
（Ⅱ）顾客摸奖一次获得购物券奖励元，则
所以的分布列为
| 0 | 10 | 20 | 30 |
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答：顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值为12元.
【题目】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表.
身高/ | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重/ | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
（1）根据表格提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重
与身高
的函数关系？试写出这个函数模型的关系式.
（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为
，体重为
的在校男生的体重是否正常？
【题目】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人
.
(1)根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分比）的把握认为“身高与性别有关”？
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| 总计 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
总计 |
(2)在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式及参考数据如下：
