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已知在四面体
中，
分别是
的中点，若
，
则
与
所成的角的大小为。
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（本小题满分12分）如图所示，平面
平面
，
是等边三角形，
是矩形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面
成
角.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的度数；
（3）当
的长是多少时，
点到平面
的距离为
？并说明理由
19． (本小题满分12分)
如图，直四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3，底面是边长为4且∠
DAB
= 60°的菱形，
AC
BD
=
O
，
A
1
C
1
B
1
D
1
=
O
1
，
E
是
O
1
A
的中点．
(1) 求二面角
O
1
－
BC
－
D
的大小；
(2) 求点
E
到平面
O
1
BC
的距离．
如右图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
AF
= 1，
M
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
如图，直三棱柱ABC-A
B
C
中，AC=BC， AA
=AB，D为BB
的中点，E为AB
上的一点，AE="3" EB
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB
与CD的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线AB
与CD的夹角为45°,求二面角A
-AC
-B
的大小
长方体
中，
,
,
，
是棱
上一动点，
则
的最小值为
若一个长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则这个长方体的对角线长为
设
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
.体积为
的球内有一个内接正三棱锥
，球心恰好在底面正△
内，一个动点从
点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________
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中，
分别是
的中点，若
，
与
所成的角的大小为。中，分别是的中点，若，与所成的角的大小为。
中，分别是的中点，若，与所成的角的大小为。
平面
，
是等边三角形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面
角.
平面
，求二面角
的度数；
点到平面
的距离为
？并说明理由
BD = O，A1C1
B1D1 = O1，E是O1A的中点．
如右图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，AF = 1，M是线段
的中点．
平面
；
平面
；
的大小．
B
=AB，D为BB
的中点，E为AB
中，
,
,
，
是棱
上一动点，
的最小值为 
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
的球内有一个内接正三棱锥
，球心恰好在底面正△
内，一个动点从
点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________