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长方体
中,
,
,
,
是棱
上一动点,
则
的最小值为
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(本题14分)在如图所示的几何体中,
平面
,
平面
,且
,
是
的中点.
(I)求证:
;
(II)求
与平面
所成的角.
(本小题13分) 如图所示,
PQ
为平面
的交线, 已知二面角
为直二面角,
, ∠
BAP
=45°.
(1)证明:
BC
⊥
PQ
;
(2)设点
C
在平面
内的射影为点
O
, 当
k
取何值时,
O
在平面
ABC
内的射影G恰好为△
ABC
的重心?
(3)当
时, 求二面角
B
-
AC
-
P
的大小.
(本小题满分14分)如下图(5),在三棱锥
中,
分别是
的中点,
,
。
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离。
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
,
为
中点,作
交
于
(1)求PF:FB的值
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
(12分)如图所示,在直四棱柱
中,
,
,点
是棱
上一点.
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)试确定点
的位置,使得平面
平面
.
(本题满分16分)已知在棱长为
的正方体
中,
为棱
的中点,
为正方形
的中心,点
分别在直线
和
上.
(1)若
分别为棱
,
的中点,求直线
与
所成角的余弦值;
(2)若直线
与直线
垂直相交,求此时线段
的长;
(3)在(2)的条件下,求直线
与
所确定的平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
如图,一块正方体形木料的上底面正方形
中心为
,
经过点
在上底面画直线与
垂直,这样的直线可画
A.
条
B.
条
C.
条
D.无数条
‘
已知在四面体
中,
分别是
的中点,若
,
则
与
所成的角的大小为。
关 闭
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