题目内容

长方体中，,,，是棱上一动点，
则的最小值为       
  
略       
练习册系列答案
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（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点．

（I）求证：；
（II）求与平面所成的角．
(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

（1）证明: BC⊥PQ;
（2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.
（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求点到平面的距离。
 
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

（1）求PF：FB的值
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。
（12分）如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.

(Ⅰ)求证：面；
(Ⅱ)求证：；
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.
（本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．

（1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；
（2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；
（3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，
经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画
A．条　　　　B．条
C．条　　　D．无数条
 
‘
已知在四面体中，分别是的中点，若，
则与所成的角的大小为。

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