题目内容

设点F1，F2分别为椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得
PF1
•
PF2
=2成立的点P的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
设P（x0，y0），则
PF1
=（-2-x0，-y0），
PF2
=（2-x0，-y0），
由
PF1
•
PF2
=2，得（-2-x0，-y0）•（2-x0，-y0）=2，即x02+y02=6①，
又点P在椭圆上，所以
x02
9
+
y02
5
=1②，
联立①②解得
x0=
3
2
y0=
15
2
或
x0=
3
2
y0=-
15
2
或
x0=-
3
2
y0=-
15
2
或
x0=-
3
2
y0=-
15
2
，
故满足题意的点P有4个，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）设向量 
（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;
（3）若，求证：∥.    
已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
与
c
的夹角为60°，|
b
|=
3
|
a
|，则cos＜
a
，
b
＞等于（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
3
2
已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．
已知
i
，
j
，
k
为空间两两垂直的单位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
则5
a
•3
b
=（　　）
A．-15B．-5C．-3D．-1
已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则
MA
•
MB
的最小值为______．
已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
AE
•
BD
=（　　）
A．1B．-2C．2D．
2
定义两个平面向量的一种运算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，则对于两个平面向量
a
，
b
，下列结论错误的是（　　）
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），则
a
?
b
=|x1y2-x2y1|
三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则
AB
•
CD
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网