题目内容

定义两个平面向量的一种运算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，则对于两个平面向量
a
，
b
，下列结论错误的是（　　）
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），则
a
?
b
=|x1y2-x2y1|
A∵
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，∴
b
?
a
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，显然成立；
B，λ（
a
?
b
）=λ|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（λ
a
）?
b
=|λ
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
当λ＜0时，λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
不成立；
C．由
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，可知（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2；
D．（
a
?
b
）2=|
a
|2•|
b
|2-（
a
•
练习册系列答案
相关题目
设点F1，F2分别为椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得
PF1
•
PF2
=2成立的点P的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|
MF
|=1，
MF
•
MP
=0，则|MP|的最小值为（　　）
A．3B．
3
C．2D．
2
已知向量
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
（其中
i
、
j
分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量），则向量
a
与
b
的数量积
a
•
b
=______．
设平面向量
a
=(1，2)，当
b
变化时，m=
a
2+
a
•b
+
b
2的取值范围为______．
设与是不共线向量，、，若且，则实数的值为（   ）
A．B．C．D．
已知向量
a
=（2，3，1），
b
=（1，2，0），则|
a
-
b
|等于（　　）
A．1B．
3
C．3D．9
已知向量、满足，，且（），则         .
已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为              。

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