题目内容

已知
i
，
j
，
k
为空间两两垂直的单位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
则5
a
•3
b
=（　　）
A．-15B．-5C．-3D．-1
∵
a
=(3，2，-1)，
b
=(1，-1，2)．
∴5
a
•3
b
=15×[3×1+2×（-1）-1×2]=-15．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
已知向量与，其中
（1）若，求和的值；
（2）若，求的值域。
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，0)，C(1，
3
)．
（1）求∠ABC的大小；
（2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
（包括端点），求
OP
•
CM
的取值范围．
两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为
v1
=（1，-1，2），
v2
=（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．垂直D．不确定
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，点，M满足
OM
=
1
2
OA
，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
设点F1，F2分别为椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得
PF1
•
PF2
=2成立的点P的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|
CC1
-
BD1|
|=______，
CC1
•
CA1|
=______．
设平面向量
a
=(1，2)，当
b
变化时，m=
a
2+
a
•b
+
b
2的取值范围为______．
向量
a
=（3，4），
b
=（-4，3），则
a
•
b
=（　　）
A．0B．（-12，12）C．25D．90°

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