题目内容

如图2，长方体中，其中，外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为,则两点的球面距离为         ．
略
练习册系列答案
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已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为 
A．B．C．D．
在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DF长度的取值范围为
A．    B．   C．     D．
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值
如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：
 
①三棱锥的体积不变； ②⊥；
③∥平面；           ④平面；
其中正确的命题个数有（    ）                                                                            
A．个 B．个 C．个 D．个
a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(　　)
A．过A有且只有一个平面平行于a、b
B．过A至少有一个平面平行于a、b
C．过A有无数个平面平行于a、b
D．过A且平行a、b的平面可能不存在
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为ABCD的中心，P为棱A1B1上的任一点，则直线OP与AM所成角为     (     )
A．30°B．45°C．60°D．90°
（本小题满分12分）
如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设．

（1）用表示；
（2）求的长．
（（本小题满分12分）
长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直

（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D1—EC—D的大小；
（III）求A点到平面CD1E的距离。

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