Question

20．求不等式a^3x+2＞a^4x+3（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．

Answer 1

分析 这是一个指数不等式，利用指数函数的单调性将此不等式转化为一元一次不等式即可．

解答 解：对于不等式a^3x+2＞a^4x+3，
当a＞1时，有3x+2＞4x+3，
解得x＜-1；                              
当0＜a＜1时，有3x+2＜4x+3，
解得x＞-1．
所以，当a＞1时，x的取值范围为{x|x＜-1}；
当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x＞-1}．

点评 本题考查了简单指数不等式的解法，利用指数函数的单调性将不等式转化为整式不等式即可．