题目内容
10．证明：若a2-b2+2a-4b-3≠0，则a-b≠1．分析 把a2-b2+2a-4b-3≠0分组分解因式，求出a+b+3≠0且a-b-1≠0，即得出结论．
解答 证明：∵a2-b2+2a-4b-3≠0，
∴（a2+2a+1）-（b2+4b+4）≠0，
即（a+1）2-（b+2）2≠0；
∴（a+b+3）（a-b-1）≠0，
∴a+b+3≠0且a-b-1≠0，
即a+b≠-3，且a-b≠1．
∴a-b≠1．
点评 本题考查了因式分解的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目．
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