Question

11．已知A={p|x²+2（p-1）x+1=0，x∈R }，求一次函数y=2x-1（x∈A）的取值范围．

Answer 1

分析 由题意得△=[2（p-1）]²-4≥0，从而求出集合A，再求一次函数y=2x-1（x∈A）的取值范围．

解答 解：由题意得，
△=[2（p-1）]²-4≥0，
即p≤0或p≥2；
故A=（-∞，0]∪[2，+∞）；
∵x∈A，
∴2x∈（-∞，0]∪[4，+∞），
∴2x-1∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故一次函数y=2x-1（x∈A）的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）．

点评 本题考查了集合的化简应用及函数的值域的求法，属于基础题．