题目内容
【题目】已知直角
，
，
，
，
分别是
的中点，将
沿直线
翻折至
，形成四棱锥
.则在翻折过程中，①
；②
；③
；④平面
平面
.不可能成立的结论是__________.
【答案】①②④
【解析】
，在
中求解
，根据条件可证
平面
，进而有
，
，根据边的关系
，可得出
，①不成立；
，判断②不成立；当
时，可得出
，③可能成立；作出平面
与平面
的交线，进而求出二面角的平面角，并判断平面角不为直角，所以④不成立.
如图所示：
①易知
，∵
，
，
，∴
平面
，
∴平面，，∵，
∴
，∴①不成立；
②由
，∴
与
所成角为
，∴②不成立；
③当时，可得
平面
，
∴，即③可能成立；
④平面和平面交于点
，
由线面平行性质定理可知两个平面的交线
，
，
就是两个平面所成的平面角，
又∵
，∴为锐角，∴④不成立.
综上所述，不成立的有①②④.
故答案为:①②④.
练习册系列答案
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【题目】2018年6月14日，国际足联世界杯足球赛在俄罗斯举行了第21届赛事.虽然中国队一如既往地成为了看客，但中国球迷和参赛的32支队伍所在国球迷一样，对本届球赛热情似火，在6月14日开幕式的第二天，我校足球社团从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，是否收看开幕式与性别有关?
（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加志愿者宣传活动.
（i）问男、女学生各选取了多少人？
（ⅱ）若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍，设选取的3人中女生人数为X，写出X的分布列，并求
.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
