Question

【题目】2018年6月14日，国际足联世界杯足球赛在俄罗斯举行了第21届赛事.虽然中国队一如既往地成为了看客，但中国球迷和参赛的32支队伍所在国球迷一样，对本届球赛热情似火，在6月14日开幕式的第二天，我校足球社团从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：

	收看	没收看
男生	60	20
女生	20	20

（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，是否收看开幕式与性别有关?

（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加志愿者宣传活动.

（i）问男、女学生各选取了多少人？

（ⅱ）若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍，设选取的3人中女生人数为X，写出X的分布列，并求.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）有（2）（i）男生有9人，女生有3人.（ⅱ）见解析，

【解析】

（1）套用公式，算出的值与6.635比较大小，即可得到本题答案；

（2）（i）由男女的比例为3：1，即可得到本题答案；（ii）根据超几何分布以及离散型随机变量的均值公式，即可得到本题答案.

（1）因为，

所以有99%的把握认为，是否收看开幕式与性别有关.

（2）（ⅰ）根据分层抽样方法得，男生人，女生人，

所以选取的12人中，男生有9人，女生有3人.

（ⅱ）由题意可知，X的可能取值有0，1，2，3.

，，

，

X	0	1	2	3
P

∴.