题目内容

已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两个焦点的距离分别为,过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程。
椭圆的方程为
设两焦点为,且,由椭圆的定义知:,∴。∵,∴由题意知为直角三角形,在中,,∴,∴,∴,∴。因为焦点可以在轴上,也可能在轴上,∴椭圆的方程为
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