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求椭圆
的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。
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略
把已知方程化为标准方程
,这里
,
,因此椭圆的长轴长为
,短轴长为
,离心率为
,焦点坐标为
,
,椭圆的四个顶点为
,
,
,
,准线方程为:
。
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设双曲线以椭圆
长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点
到两个焦点的距离分别为
和
,过
作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程。
方程
表示的曲线是( )
A.到定点
的距离之和等于
的点的轨迹
B.到定点
的距离之和等于
的点的轨迹
C.到定点
的距离之和等于
的点的轨迹
D.到定点
的距离之和等于
的点的轨迹
试证明:椭圆
与曲线
有相同的焦点。
(本小题满分18分)过直线
上的点
作椭圆
的切线
、
,切点分别为
、
,联结
(1)当点
在直线
上运动时,证明:直线
恒过定点
;
(2)当
∥
时,定点
平分线段
2007年10月24日晚18:05,我国“嫦娥一号月球卫星”顺利升空。在第一次变轨前,它的轨道是以地球球心为一个焦点,近地点为d公里,远地点为255d公里的椭圆,若地球半径为32d公里,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上点P
(3
2
,4)
到两焦点的距离之和是12,则椭圆的标准方程是______.
已知直线
和椭圆
有两个公共点,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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