Question

9．若集合A={x|x²-7x＜0，x∈N^*}，则B={y|$\frac{6}{y}$∈N^*，y∈A}中元素的个数为（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 1个
• D． 2个

Answer 1

分析 此题实际上是求A∩B中元素的个数．解一元二次不等式，求出集合A，用列举法表示B，利用两个集合的交集的定义求出这两个集合的交集，结论可得．

解答 解：A={x|0＜x＜7，x∈N^*}={1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3，6}，
∵A∩B=B，
∴集合A={x|x²-7x＜0，x∈N^*}，则B={y|$\frac{6}{y}$∈N^*，y∈A}中元素的个数为4个．
故选：B．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，用列举法表示集合，求两个集合的交集的方法．