题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列
满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
已知数列
的前项和为，满足.（1）求证：数列
为等比数列；（2）若数列
满足，为数列的前项和，求证：.（1）
.
（2）先“错位相减法”求和，放缩即得
.
.（2）先“错位相减法”求和，放缩即得
.试题分析：（1）由
得
，
，
，
，
为等比数列，首项
，公比为2.
.（2）
，
， 
，
，
，
.点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，进一步认识数列
的特征，利用“错位相减法”达到求和目的，最后通过放缩实现不等式证明。“分组求和法”“裂项相消法”也是常常考到的求和方法。
练习册系列答案
相关题目
是一个等差数列，且
，
．
； （Ⅱ）求
}的前n项和为
,且
=1，
，数列{
}满足
，点P(
)在直线x―y＋2=0上，
.
，求数列{
}的前n项和
.
的公差
， 
是等比数列，又
。
，求数列
的前
项和
。
中，若
，则
的和等于 ( )
的前
项和
，则
= 
的前
项和为
，且
，
，数列
满足：
，
，
，
，证明：