题目内容
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（ ）
| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
C
试题分析：把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，那么每组圆的总个数就等于2，3，4，…所以这就是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组，且第120个圆不是实心圆，所以前120个圆中有14个实心圆解：将圆分组：第一组：○●，有2个圆；第二组：○○●，有3个圆；第三组：○○○●，有4个圆；…
每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为
=2+3+4+…+（n+1）=
，令=120，解得n≈14.1，即包含了14整组，即有14个黑圆，故答案为C点评：解题的关键是找出图形的变化规律，构造等差数列，然后利用等差数列的求和公式计算
练习册系列答案
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：
,数列
的首项
，且
时，点
恒在曲线
}满足
是否是等差数列？并说明理由；
满足
，试比较数列
项和
与
的大小．
的前n项和为
，若
，则
。
的公差和首项都不等于0，且
成等比数列，则
中，
（
），则
.
的前
项和为
，且
，
，可归纳猜想出
＝
，则
＝( )．
的前
项和为
，满足
.
为等比数列；
满足
，
为数列
的前
.