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已知
是一个等差数列,且
,
.
(Ⅰ)求
的通项
; (Ⅱ)求
前n项和Sn的最大值.
试题答案
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(1)
(2)
时,
取到最大值
试题分析:(Ⅰ)设
的公差为
,由已知条件,
,解出
,
.
所以
.
(Ⅱ)
.所以
时,
取到最大值
.
点评:考查了等差数列的通项公式和前n项和的最值的运用,属于基础题。
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设等差数列
的前n项和为
,若
,则
。
已知数列
的前
项和为
,且
,
,可归纳猜想出
的表达式为
A.
B.
C.
D.
设
S
n
是等差数列{
a
n
}的前
n
项和,若
=
,则
=( ).
A.1
B.-1
C.2
D.
(本小题满分12分)
等差数列
中,前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求
通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
前
项的和
.
设数列
是有穷等差数列,给出下面数表:
……
第1行
……
第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行,其中第1行的个数为
,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为
.
(1)求证:数列
成等比数列;
(2)若
,求和
.
在等差数列中,
,
,
,则
的值为( )。
A.14
B.15
C.16
D.75
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,满足
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)若数列
满足
,
为数列
的前
项和,求证:
.
(满分13分)已知各项均为正数的数列
是数列
的前n项和,对任意
,有2
S
n
=2
.
(Ⅰ)求常数
p
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
,(
)若数列
从第二项起每一项都比它的前一项大,求
的取值范围.
关 闭
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