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在等差数列
中,若
,则
的和等于 ( )
A.7
B.8
C.9
D.10
试题答案
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C
试题分析:因为等差数列
中,若
,根据整体思想可知,则
,构成了等差数列,则可知
,故选C.
点评:解决的关键是根据等长连续片段的和为等差数列,进而得到结论,属于基础题。
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已知各项为正的数列
中,
(
),则
.
设数列
是有穷等差数列,给出下面数表:
……
第1行
……
第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行,其中第1行的个数为
,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为
.
(1)求证:数列
成等比数列;
(2)若
,求和
.
一个样本容量为
的样本数据,它们组成一个公差不为
的等差数列
,若
且前
项和
,则此样本的平均数和中位数分别是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,满足
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)若数列
满足
,
为数列
的前
项和,求证:
.
(本小题满分10分)
已知
是等差数列,其中
]
(1)求
的通项;
(2)数列
从哪一项开始小于0;
(3)求
值。]
(本小题满分12分)
已知等差数列{
}的前n项和为Sn,且
=
(1)求通项
;
(2)求数列{
}的前n项和的最小值。
(本小题满分13分)
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=n
2
[1+
+
+…+
] (n≥2,n∈N)
(1)当n≥2时,求证:
=
(2)求证:(1+
)(1+
)…(1+
)<4
(本题满分16分)
已知有穷数列
共有
项(整数
),首项
,设该数列的前
项和为
,且
其中常数
⑴求
的通项公式;⑵若
,数列
满足
求证:
;
⑶若⑵中数列
满足不等式:
,求
的最大值.
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