题目内容
10．已知A（3，-1），B（5，-2），点P在直线x+y=0上，若使|PA|+|PB|取最小值，则点P的坐标是（ ）| A． | （1，-1） | B． | （-1，1） | C． | （$\frac{13}{5}$，-$\frac{13}{5}$） | D． | （-2，2） |
分析 求出A关于直线l：x+y=0的对称点为C，则P为直线BC与直线l的交点时，满足条件，进而得到答案．
解答 解：如下图所示：
点A（3，-1），关于直线l：x+y=0的对称点为C（1，-3）点，
由BC的方程为：$\frac{x-1}{4}=\frac{y+3}{1}$，即x-4y-13=0，
可得直线BC与直线l的交点坐标为：（$\frac{13}{5}$，-$\frac{13}{5}$），
即P点坐标为：（$\frac{13}{5}$，-$\frac{13}{5}$）时，|PA|+|PB|最小．
故选：C．
点评 本题考查的知识点是两点间距离公式的应用，难度不大，属于中档题．
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15．函数f（x）=logax的图象如图所示，则a的取值可能是（ ）
| A． | 10 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
15．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请根据上表提供的前四列数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）在误差不超过0.05的条件下，利用X=7，X=8来检验（1）所求回归直线是否合适？
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 5.22 | 5.97 |
（2）在误差不超过0.05的条件下，利用X=7，X=8来检验（1）所求回归直线是否合适？
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）