题目内容
18．若不等式（1-|x|）（x+1）＞0的解集设为A．（1）求集合A；
（2）已知不等式|x|＜1的解集为B，判断集合A、B的关系．
分析 （1）（1-|x|）（x+1）＞0等价于$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$，由此能求出集合A．
（2）解不等|x|＜1求出集合B，由此能判断集合A、B的关系．
解答 解：（1）∵（1-|x|）（x+1）＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$，
∴-1＜x＜1，或x＜-1，
∵不等式（1-|x|）（x+1）＞0的解集设为A，
∴A={x|x＜-1或-1＜x＜1}．
（2）∵|x|＜1，∴-1＜x＜1，
∵不等式|x|＜1的解集为B，∴B={x|-1＜x＜1}，
∴B?A．
点评 本题考查集合的求法，考查两个集合的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式解法的合理运用．
练习册系列答案
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13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞1}\\{5-x≥2}\end{array}\right.$的解集是（ ）
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