题目内容
(本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.①求实数的值;②用定义证明:在R上是减函数;③解不等式:.
①②略③不等式的解集为:
解析
(本小题满分10分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域.
(文)已知函数(b、c为常数).(1)若在和处取得极值,试求的值;(2)若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:.
(本题满分12分)已知函数, .(Ⅰ)令,求关于的函数关系式,并写出的范围;(Ⅱ)求该函数的值域.
(本小题满分10分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;(2)设函数,求实数的取值范围.
(本题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;
已知函数 (1) 用函数单调性的定义证明在区间上为增函数(2) 解不等式
(本小题满分12分)已知是奇函数,且在定义域(—1,1)内可导并满足解关于m的不等式
若函数的定义域恰是能使关于x的不等式对于实数恒成立的充要条件,求的定义域及值域。(12分)