已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间［-1.1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________.

(－3，

）

只需f(1)=－2p²－3p+9>0或f(－1)=－2p²+p+1>0即－3＜p＜

或－

＜p＜1.∴p∈(－3,

).

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（本题14分）函数

.
（Ⅰ）求证：函数

的图象关于点

中心对称，并求

的值.
（Ⅱ）设

，
求证：（ⅰ）当

函数f(x)=x²+2x+5在[t,t+1]上的最小值为

(t)的表达式。

如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(

),f(1)的大小关系_________.

.
(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性；
(2)证明: 方程f^-1(x)=0有惟一解；
(3)解不等式f［x(x－

（本小题12分）已知函数

（I）当a=1时，求

的最小值；（II）若

恒成立，求a的取值范围。

(本小题满分13分)
某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)²万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；

（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

定义在R上的奇函数

有最小正周期4，且

上的解析式

函数 y = ∣2x - 1∣－∣x - 1∣在区间 0 ≤ x ≤ 2 的最小值。