题目内容
【题目】某市每年春节前后，由于大量的烟花炮竹的燃放，空气污染较为严重．该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现，每天空气污染的指数
随时刻
(时)变化的规律满足表达式
，
，其中
为空气治理调节参数，且
．
（1）令
，求
的取值范围；
（2）若规定每天中的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过5，试求调节参数的取值范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)由题意可得,直接根据定义域
,求解
的范围即可.
(2)由
且
的最大值作为当天的空气污染指数,所以直接根据
的范围简化表达式,故有
,再根据绝对值分段讨论的方法分析函数单调性计算污染指数不超过5时参数
的取值范围.
（1）因为,所以．
（2）因为
所以
在
上单调递减,在
单调递增.
所以
所以
得．
练习册系列答案
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【题目】为了解市民对A，B两个品牌共享单车使用情况的满意程度，分别从使用A，B两个品牌单车的市民中随机抽取了100人，对这两个品牌的单车进行评分，满分60分．根据调查，得到A品牌单车评分的频率分布直方图，和B品牌单车评分的频数分布表：
根据用户的评分，定义用户对共享单车评价的“满意度指数”如下：
评分 |
|
|
|
满意度指数 |
|
|
|
（1）求对A品牌单车评价“满意度指数”为
的人数；
（2）从对A，B两个品牌单车评分都在
范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人是A品牌单车的评分人的概率；
