题目内容
【题目】某商场做促销活动，凡是一家三口一起来商场购物的家庭，均可参加返现活动，活动规则如下：商家在箱中装入20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球；每个家庭只能参加一次活动，参加活动的三口人，每人从中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动，则该家庭获得的返现金额的期望是（ ）.
A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2
【答案】D
【解析】
先计算每一次模球得到的不同返现金额的概率，再求该家庭获得的返现金额的分布列，及返现金额的期望
因为20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球，所以摸到红球的概率为
，摸到黑球的概率为
，又因为若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金，所以某家庭获得的返现金的额为X，则X的可能值为：12，20，28，36，则
，
，
，
，该家庭获得的返现金额的期望是
，选择D
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