题目内容

11．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A．y=-4x+3B．y=-4x-3C．y=4x+3D．y=4x-3

分析 先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|x=1，利用点斜式即可写出切线方程．

解答 解：∵y=x（3lnx+1），
∴y′=3lnx+4，则切线斜率k=y′|x=1=4，
∴在点（1，1）处的切线方程为：y-1=4（x-1），
即y=4x-3．
故选：D．

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．

练习册系列答案
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ξ0123
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