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已知直线
是曲线
的切线,则
。
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.
试题分析:设切点坐标为(m,n),y'|
x=m
=
=k,解得,m=
,n=km,切点(
,n)在曲线y=lnx的图象上,∴n=-lnk,,而切点(
,n)又在直线y=kx上,∴,n="1,"
=e,
,故填写
.
点评:解决该试题的关键是先设出切点坐标,根据导数的几何意义求出在切点处的导数,从而求出切点横坐标,再根据切点既在曲线y=lnx的图象上又在直线y=kx上,即可求出k的值
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(本小题满分14分)如图椭圆
的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若平行四边形OCED的面积为
, 求椭圆的方程.
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和为4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点。
(Ⅰ)写出
的方程; (Ⅱ)若
,求
的值。
若点P是曲线
上任意一点,则点P到直线
的最小距离是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
上一点P到两焦点的距离之积为m,则m取最大值时P点坐标是( )
A.(0,3)或(0,-3)
B.
或
C.(5,0)或(-5,0)
D.
或
(本小题满分12分)
已知椭圆
及直线
,当直线和椭圆有公共点时.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线
的方程.
双曲线的虚轴长为4,离心率
,
、
分别是它的左、右焦点,若过
的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且
是
与
的等差中项,则
等于 ( )
A.8
B.
C.
D.
①若
,则方程
有实根;
②“若
,则
”的否命题;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若
,则
、
至少有一个为零”的逆否命题 .
以上命题中的真命题有_______________。
由曲线
围成的图形的面积为_______________。翰林汇
关 闭
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