题目内容

已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（   ）
A．B．C．D．
B

试题分析：设过点且被点平分的椭圆的弦为，设，所以有又因为两点均在椭圆上，所以两式作差得，即弦所在的直线的斜率为，由直线方程的点斜式可得直线方程为，整理得.
点评：只要涉及到弦以及弦的中点问题，首先应该想到用“点差法”.
练习册系列答案
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（12分）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。
（本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程
在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。
（Ⅰ）写出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。
抛物线y2=2px(p>0)上有一点M，它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为(  A  )
A．y2=8xB．y2=4xC．y2=3xD．y2=2x
若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离是（    ）
A．　 　B．　 　C．　D．
椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时P点坐标是(     )
A．(0，3)或(0，－3)B．或
C．(5，0)或(－5，0) D．或
双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于 ( 　)
A.8
B.
C.
D.
短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为
A．24B．12 C．6D．3

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