Question

17．设集合 A={y|y=lnx，x＞1}，集合B=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，则A∩∁_RB=（2，+∞）．

Answer 1

分析 确定出A，B，根据全集U=R求出B的补集，找出B补集与A的交集即可．

解答 解：集合 A={y|y=lnx，x＞1}=（0，+∞），
集合B=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，
则4-x²≥0，
解得-2≤x≤2，
∴B=[-2，2]，
∵全集U=R，
∴∁_RB=（-∞，-2）∪（2，+∞），
∴A∩∁_RB=（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．