题目内容

6．cos36°cos6°+sin36°sin6°+2sin215°1．

分析 由条件利用两角和差的余弦公式、半角公式求得所给式子的值．

解答 解：cos36°cos6°+sin36°sin6°+2sin215°=cos（36°-6°）+2•$\frac{1-cos30°}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查两角和差的余弦公式、半角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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18．下列四个结论：其中正确结论的个数是（　　）
①命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
②命题“若x-sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x-sinx≠0”；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④若x＞0，则x＞sinx恒成立．
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．设集合 A={y|y=lnx，x＞1}，集合B=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，则A∩∁RB=（2，+∞）．
14．已知a、b、c均大于1，且logca•logcb=$\frac{1}{4}$，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ac≥bB．ab≥cC．bc≥aD．ab≤c
1．某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课，如果第一节不排生物，最后一节不排物理，那么不同的排法共有（　　）
A．36种B．39种C．60种D．78种
11．已知A+B=45°，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2，并应用此结论求（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）•…（1+tan44°）的值．
18．设集合M={x∈R|x2+x-6＜0}，N={x∈R||x-1|≤2}．则M∩N=（　　）
A．（-3，-2]B．[-2，-1）C．[-1，2）D．[2，3）
15．若关于x的不等式|x+1|≥ax的解集为R，则实数a的取值范围是0≤a≤1．
16．执行如图中的程序，如果输出的结果是-4，那么输入的x只可能是（　　）
A．3B．0C．-4D．-5

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