题目内容

【题目】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有﹣段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里:驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢, 问:需日相逢.

【答案】9
【解析】解:由题意知,良马每日行的距离成等差数列, 记为{an},其中a1=103,d=13;
驽马每日行的距离成等差数列,
记为{bn},其中b1=97,d=﹣0.5;
设第m天相逢,则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103m+ +97m+ =2×1125,
解得:m=9.
故答案为:9.
良马每日行的距离成等差数列,记为{an},其中a1=103,d=13;驽马每日行的距离成等差数列,记为{bn},其中b1=97,d=﹣0.5.求和即可得到答案.

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