题目内容

13．已知等差数列{an}中，a3=6，a6=3，则a9=0．

分析 在等差数列{an}中，设出公差为d，根据a3=6，a6=3，求出公差和首项，然后求出等差数列的通项公式，从而求解．

解答 解：在等差数列{an}中，a3=6，a6=3，
a1+2d=6①，a1+5d=3②，
联立①②可得，3d=-3，d=-1；
a1=8，∴an=a1+（n-1）d=8+（n-1）×（-1）=9-n；
∴a9=0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查等差数列的通项公式及其应用，考查解方程的运算求解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2015项的和是（　　）
A．671B．672C．1342D．1344
4．如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是C1D的中点，P是棱CC1所在直线上的动点．则下列四个命题：
①CD⊥PE②EF∥平面ABC1③${V_{P-{A_1}D{D_1}}}={V_{{D_1}-ADE}}$
④过P可做直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是①②③④（写出所有正确命题的序号）．
1．一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为25π．
8．双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为$\sqrt{2}$，双曲线C与抛物线y2=4x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则双曲线C的实轴长为（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．4D．$2\sqrt{3}$
18．在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=$\sqrt{3}$，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（1）求三棱锥A-BCF的体积．
（2）线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．
5．已知全集U=R，M={x|x2＜2x}，则∁UM=（　　）
A．{x|X≥2}B．{x|x＞2}C．{x|x≤0或x≥2}D．{x|0＜x＜2}
2．若a＞0且a≠1，函数y=ax-3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（2，3）D．（3，2）
7．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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