题目内容
【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 
时，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．
【答案】
（1）
解：f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b= 
+b﹣a2（x＞0），
当x= 
时，f（x）有最小值﹣1，
∴ 
，解得： 
（2）
解：由（1）得：f（x）=（log2x）2+4log2x+3，
f（x）＜0即（log2x+3）（log2x+1）＜0，
解得： 
＜x＜ 
【解析】（1）利用配方法，结合x= 时，f（x）有最小值﹣1，建立方程组，即可求a与b的值；（2）f（x）＜0即（log2x）2+4log2x+3＜0，即可求出x的范围．
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【题目】某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人． （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．
| [140，150] | 合计 | |
参加培训 | 5 | 8 | |
未参加培训 | |||
合计 | 4 |
附： 
P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |