已知α∈.且$cosα=-\frac{3}{5}$.则tanα=( )A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知α∈（0，π），且$cosα=-\frac{3}{5}$，则tanα=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$-\frac{4}{3}$

分析根据角的范围，利用同角的三角函数关系式即可求值．

解答解：∵α∈（0，π），且$cosα=-\frac{3}{5}$，
∴tanα=-$\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}-1}$=-$\sqrt{\frac{1}{\frac{9}{25}}-1}$=$-\frac{4}{3}$．
故选：D．

点评本题主要考查了同角三角函数间的基本关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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