题目内容

【题目】已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0,∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0.求:
(1)顶点B的坐标;
(2)直线BC的方程.

【答案】
(1)解:设B(x0,y0),由AB中点在2x﹣y﹣5=0上,可得2 ﹣5=0

即2x0﹣y0﹣1=0,联立x0﹣2y0﹣5=0解得B(﹣1,﹣3)


(2)解:设A点关于x﹣2y+5=0的对称点为A′(x′,y′),

则有

解得A′(

∴BC边所在的直线方程为y+3= (x+1),即18x﹣31y﹣75=0


【解析】(1)设B(x0 , y0),由AB中点在2x﹣y﹣5=0上,在直线方程为x﹣2y+5=0,求出B的坐标;(2)求出A关于x﹣2y﹣5=0的对称点为A′(x′,y′)的坐标,即可求出BC边所在直线的方程.

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