Question

【题目】某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为 ．
（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；
（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；
（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率为P= =
（2）解：6场比赛中恰好获胜3场的情况有C63，

故概率为C63× =20× × =

（3）解：由于X服从二项分布，即X～B（6， ），

∴EX=6× =2

【解析】（1）首次获胜前已经负了两场说明已经比赛三场，前两场输，第三场嬴，用乘法公式即可求得概率；（2）6场比赛中恰好获胜3场的情况有C63 ， 比赛六场胜三场，故用乘法公式即可．（3）由于X服从二项分布，即X～B（6， ），由公式即可得出篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．