Question

【题目】函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[m，n]D，使f（x）在[m，n]上的值域为 ，那么就称y=f（x）为“好函数”．现有f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是（ ）
A.（0，+∞）
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：因为函数f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“好函数”， 方程 必有两个不同实数根，
∵ ，
∴方程t2﹣t+k=0有两个不同的正数根， ．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值域(求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的)．